Electricidad y Magnetismo

Este curso introduce los fundamentos del electromagnetismo clásico a partir del estudio de cargas eléctricas, campos y sus interacciones. Se comienza con la ley de Coulomb, el concepto de campo eléctrico y el principio de superposición, extendiendo su análisis a distribuciones continuas de carga y al uso de la ley de Gauss. Luego se desarrollan los conceptos de potencial eléctrico, energía y capacitancia, junto con el comportamiento de conductores y dieléctricos. Posteriormente se estudia la corriente eléctrica, resistividad y circuitos mediante las leyes de Ohm y Kirchhoff, incluyendo circuitos RC. Finalmente se introduce el campo magnético, la fuerza de Lorentz, las leyes de Biot–Savart y Ampère, junto con el fenómeno de inducción electromagnética y el análisis de circuitos RLC.

Interrogación 1

Clase 0 — Vectores y operadores vectoriales

• Vectores y descomposición vectorial
• Operadores vectoriales básicos
• Vectores y diferenciales en coordenadas cartesianas
• Vectores y diferenciales en coordenadas polares
• Vectores y diferenciales en coordenadas cilíndricas
• Vectores y diferenciales en coordenadas esféricas

Clase 1 — Cargas puntuales: fuerza, campo, energía y potencial eléctrico

• Concepto de carga eléctrica: naturaleza, tipos y conservación
• Ley de Coulomb: interacción entre cargas puntuales
• Principio de superposición para fuerzas eléctricas
• Definición de campo eléctrico como fuerza por unidad de carga
• Campo eléctrico de una carga puntual
• Energía potencial eléctrica en sistemas de cargas puntuales
• Definición de potencial eléctrico
• Relación entre campo eléctrico y potencial

Clase 2 — Distribuciones de carga: campo, fuerza y potencial

• Distribuciones discretas y continuas de carga
• Densidad de carga: lineal, superficial y volumétrica
• Método integral para calcular campos eléctricos
• Fuerza eléctrica sobre distribuciones de carga
• Potencial eléctrico generado por distribuciones continuas

Clase 3 — Flujo eléctrico, Ley de Gauss y cálculo de potencial

• Concepto de flujo eléctrico a través de una superficie
• Ley de Gauss y su relación con la carga encerrada
• Identificación de simetrías en problemas electrostáticos
• Aplicaciones de la Ley de Gauss para cálculo de campos
• Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico

Clase 4 — Conductores y capacitancia

• Propiedades de los conductores en equilibrio electrostático
• Distribución de carga en conductores
• Campo eléctrico en el interior de un conductor
• Superficies equipotenciales
• Definición de capacitancia
• Capacitancia en geometrías simples
• Energía almacenada en un capacitor

Interrogación 2

Clase 5 — Capacitores con dieléctricos

• Definición de dieléctrico
• Polarización de materiales dieléctricos
• Efecto de los dieléctricos en la capacitancia
• Densidad de carga libre e inducida
• Aplicación de la Ley de Gauss en dieléctricos
• Cálculo de capacitancia con dieléctricos

Clase 6 — Corriente eléctrica y Ley de Ohm microscópica

• Intensidad de corriente eléctrica
• Resistividad y resistencia de materiales
• Vector densidad de corriente
• Corriente como flujo de carga a través de una sección
• Ley de Ohm microscópica

Clase 7 — Circuitos eléctricos y leyes de Kirchhoff

• Ley de corrientes (nodos)
• Ley de tensiones (mallas)
• Procedimiento sistemático para resolver circuitos
• Ley de Ohm macroscópica
• Reducción de resistores en serie y paralelo
• Equivalencia de capacitores

Clase 8 — Circuito RC

• Proceso de carga y descarga de un capacitor
• Ecuaciones diferenciales del circuito
• Solución exponencial
• Constante de tiempo τ

Clase 9 — Ley de Biot–Savart

• Campo magnético generado por corrientes
• Ley de Biot–Savart
• Aplicaciones en geometrías simples

Examen

Clase 10 — Ley de Ampère

• Ley de Ampère
• Cálculo de campos magnéticos en sistemas con simetría
• Comparación con el método de Biot–Savart

Clase 11 — Inducción electromagnética

• Ley de Faraday
• Fem inducida por variación de flujo magnético
• Ley de Lenz
• Autoinducción e inductancia mutua

Clase 12 — Circuito RLC

• Circuitos con resistencia, inductancia y capacitancia
• Ecuaciones diferenciales del circuito
• Régimen subamortiguado, crítico y sobreamortiguado
• Resonancia en circuitos RLC