Probabilidad & Estadística

El curso tendrá énfasis en: Aplicar de manera sistemática modelos matemáticos al análisis de fenómenos de incertidumbre que se presentan en distintos ámbitos de la ingeniería; Conocer los fundamentos del modelo de probabilidades para la representación de fenómenos aleatorios; Aplicar, analizar y evaluar las variables aleatorias más utilizadas para la representación de fenómenos aleatorios; Comprender los conceptos básicos asociados a los problemas de estimación en fenómenos de incertidumbre; Aplicar, analizar y evaluar los conceptos de estimador de un parámetro y de intervalo de confianza; Conocer y aplicar las herramientas básicas que se utilizan para estimar distribuciones de probabilidades a partir de datos; Conocer y evaluar los fundamentos del modelo de regresión lineal y de su aplicación a casos reales; y Utilizar herramientas que permitan resolver problemas estadísticos y probabilísticas de forma eficiente.

Interrogación 1

Clase 1 — Fundamentos de Probabilidades

• Eventos y probabilidades: Formalización usando teoría de conjuntos
• Aditividad
• Técnicas de conteo
• Probabilidad condicional

Clase 2 — Independencia, Teorema de Bayes y Probabilidades totales

• Independencia
• Regla multiplicativa
• Ley de probabilidades totales y teorema de Bayes

Clase 3 — Modelación analítica de fenómenos aleatorios

• Variables aleatorias, discretas y continuas, función de distribución acumulada y función de densidad de probabilidad
• Valor esperado, varianza y percentiles
• Distribuciones deducidas del proceso de Bernoulli (Bernoulli, Binomial, Geométrica, Binomial negativa)